Локальная асимптотическая нормальность статистических экспериментов, Абдурахим Абдушукуров und Наргиза Нурмухамедова

Монография посвящена исследованию асимптотических свойств статистики отнощения правдоподобия(СОП) в различных моделях неполных наблюдений и использованию этих свойств в задачах теории оценивания и проверки статистических гипотез. Модели неполных наблюдений в целом получаются случайным цензурированием справа и с двух сторон интересующих нас случайных величин и событий в модели конкурирующих рисков(МКР). Основные результаты данной работы состоят в следующем: в МКР а также в неполных МКР устанавливаются асимптотические результаты для СОП, из которых следуют свойства локальной асимптотической нормальности(ЛАН) для них, затем эти результаты используются для нахождения предельных распределений оценок максимального правподобия и оценок байесовского типа. При этом рассматриваются случайные цензурирования в МКР справа и с двух сторон. В отличие от классических результатов Гаека и Ле Кама в случае полных наблюдений, в монографии используются методы сильной аппроксимации и мартингалов.